Равносторонний треугольник имеет сторону 4 м. Найти высоту и площадь треугольника.

Для равностороннего треугольника со стороной $a=4$ м высота опускается из вершины на основание и делит основание пополам. Получаются два прямоугольных треугольника с гипотенузой $4$ м и одним катетом $2$ м.

1) Высота

По теореме Пифагора:

Высота: $\boxed{2\sqrt{3}\ \text{м}}$ (примерно $3{,}46$ м).

2) Площадь

Площадь треугольника:

Площадь: $\boxed{4\sqrt{3}\ \text{м}^2}$ (примерно $6{,}93\ \text{м}^2$).