Стороны угла с вершиной O пересечены двумя параллельными прямыми в точках A, B и C, D соответственно. Найдите: б) OC и OD, если OA : OB = 3 : 5 и OD – OC = 8 см; в) OA и OB, если OC : CD = 2 : 3 и OA + OB = 14 см. ПОМОГИТЕ СРОЧНООООООООООООООООО ПЖ
ЧЕРТЕЖ, ДАНО И РЕШЕНИЕ
ДАМ 100 БАЛОВ

Давайте решим вашу задачу по геометрии.

Часть б)

1. Дано:

   • $OA : OB = 3 : 5$
   • $OD - OC = 8 \, \text{см}$

2. Пусть $OA = 3x$, $OB = 5x$. Тогда $OC = 5x$ и $OD = OC + 8$.

3. Используя свойства параллельных линий и трансверсалей, мы знаем, что отношения соответствующих отрезков на параллельных линиях одинаковы. Таким образом, $\frac{OA}{OC} = \frac{OB}{OD}$, или $\frac{3x}{5x} = \frac{5x}{OD}$.

4. Подставим $OD = 5x + 8$ в уравнение и решим его: $\frac{3x}{5x} = \frac{5x}{5x + 8}$

   Упростим уравнение и найдем $x$: $3(5x + 8) = 25x$ $15x + 24 = 25x$ $10x = 24$ $x = 2.4$

5. Теперь найдем $OC$ и $OD$: $OC = 5x = 5 \times 2.4 = 12 \, \text{см}$ $OD = OC + 8 = 12 + 8 = 20 \, \text{см}$

Часть в)

1. Дано:

   • $OC : CD = 2 : 3$
   • $OA + OB = 14 \, \text{см}$

2. Пусть $OC = 2y$, $CD = 3y$. Так как линии параллельны, $OA = OC = 2y$ и $OB = OD = 2y + 3y = 5y$.

3. Из условия $OA + OB = 14$ см, получаем уравнение: $2y + 5y = 14$ $7y = 14$ $y = 2$

4. Теперь найдем $OA$ и $OB$: $OA = 2y = 2 \times 2 = 4 \, \text{см}$ $OB = 5y = 5 \times 2 = 10 \, \text{см}$

Вот решение вашей задачи!