В прямоугольнике одна сторона равна 1 см, другая сторона равна 17 см. Найдите площадь прямоугольника. Распишите решение и по теореме Пифагора.

Дан прямоугольник со сторонами $1$ см и $17$ см. Требуется найти его площадь и “расписать решение по теореме Пифагора”.

1) Площадь прямоугольника (основной способ)

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

где $a=1$ см, $b=17$ см.

Подставим:

Ответ: $17\text{ см}^2$.

2) Проверка через теорему Пифагора (через диагональ)

В прямоугольнике диагональ $d$ вместе со сторонами образует прямоугольный треугольник, поэтому:

Подставим $a=1$, $b=17$:

Теперь используем факт: площадь прямоугольника равна произведению его сторон, а также можно выразить одну сторону через диагональ и другую сторону из Пифагора:

Тогда площадь:

Подставим $b=17$, $d^2=290$:

Ответ снова получился $17\text{ см}^2$.

Итог: площадь прямоугольника равна $17\text{ см}^2$.