В равнобедренном треугольнике угол при основании в 4 раза больше угла между боковыми сторонами. Найдите углы треугольника.

Пусть угол между боковыми сторонами равен $x$. Это вершина равнобедренного треугольника.

Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны. По условию каждый угол при основании в 4 раза больше угла между боковыми сторонами, значит каждый из них равен:

Сумма углов любого треугольника равна $180^\circ$, поэтому:

Значит, угол между боковыми сторонами равен $20^\circ$, а каждый угол при основании:

Ответ: углы треугольника равны $20^\circ$, $80^\circ$, $80^\circ$.