В треугольнике ABC угол C=90 , tgA=5\4 (пять четвертых) найти tgB - ?

В треугольнике ABC угол C равен 90°, и нам дано значение тангенса угла A, который равен 5/4. Нужно найти тангенс угла B.

Поскольку угол C — прямой (90°), то углы A и B являются острыми и их сумма составляет 90° (угол на плоскости). Это означает, что:

Из этого следует, что:

В треугольнике ABC справедлива следующая важная зависимость: тангенс угла B равен обратному тангенсу угла A:

Так как $\tg A = \frac{5}{4}$, то:

Ответ: $\tg B = \frac{4}{5}$.