Один из углов в равнобедренной трапеции равен 72°. Найдите остальные углы.

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Мы имеем равнобокую трапецию, у которой один из углов равен 72°. Напомним основные свойства:

1. В равнобокой трапеции боковые стороны равны, а противоположные стороны не параллельны (это боковые стороны).

2. Сумма углов при одной основе равна 180°. То есть если $\angle A$ и $\angle B$ — углы при одной основе, то $\angle A + \angle B = 180°$.

Пусть угол 72° находится при верхней основе (или нижней, не важно, результат будет симметричным). Обозначим углы так:

• $\angle A = 72°$

• Угол при той же основе с другой стороны равен $\angle B = 180° - 72° = 108°$

Так как трапеция равнобокая, то углы при другой основе равны углам при противоположной основе соответственно:

• $\angle C = \angle B = 108°$

• $\angle D = \angle A = 72°$

Таким образом, углы равнобокой трапеции будут:

Проверка: сумма всех углов должна быть 360°:
$72 + 108 + 108 + 72 = 360°$ ✔

Ответ верный.