Треугольник АВС, угол С=90°, АВ=25, АС=15. Найти синус угла А.

Давай разберёмся шаг за шагом. У нас есть прямоугольный треугольник $\triangle ABC$ с прямым углом при $C$, где:

• $AB = 25$ — гипотенуза,

• $AC = 15$ — катет, прилежащий к углу $A$.

Нам нужно найти $\sin A$.

Шаг 1. Найти второй катет $BC$

По теореме Пифагора:

Подставим известные значения:

Таким образом, $BC = 20$.

Шаг 2. Найти $\sin A$

Синус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Для угла $A$ противолежащий катет — $BC$, а гипотенуза — $AB$:

Ответ: