Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25 см и 9 см и высотой 8 см. Найдите двугранные углы при боковых гранях призмы.

В прямой призме боковые рёбра перпендикулярны основанию, поэтому двугранные углы между соседними боковыми гранями равны соответствующим углам многоугольника в основании.

Основание — равнобедренная трапеция с основаниями $25$ см и $9$ см, высотой $8$ см.

Разность оснований:

Так как трапеция равнобедренная, эта разность делится поровну по краям:

Получается прямоугольный треугольник с катетами $8$ см и $8$ см: один катет — высота трапеции, другой — горизонтальный отступ большего основания.

Значит, угол при большем основании трапеции равен:

Так как соседние углы при боковой стороне трапеции в сумме дают $180^\circ$, угол при меньшем основании равен:

Следовательно, двугранные углы при боковых гранях прямой призмы равны углам основания трапеции.

Ответ: два двугранных угла равны $45^\circ$, два — $135^\circ$.