Четырехугольник ABCD вписан в окружность, угол А=102°, угол В=47°. Найдите градусную меру большего из двух других углов.

Давай разберёмся шаг за шагом.

Мы имеем вписанный четырехугольник $ABCD$ и знаем два угла:

Шаг 1. Свойство вписанного четырехугольника

Вписанный четырехугольник обладает важным свойством: сумма противоположных углов равна $180^\circ$. То есть:

Шаг 2. Найдем угол $C$

Используем свойство для противоположных углов $A$ и $C$:

Шаг 3. Найдем угол $D$

Аналогично для противоположных углов $B$ и $D$:

Шаг 4. Определим больший из оставшихся углов

Остались углы $C = 78^\circ$ и $D = 133^\circ$. Ясно, что больший угол — $D = 133^\circ$.

✅ Ответ: 133°