Вопрос задан 11.07.2026 в 08:37. Предмет Геометрия. Спрашивает Гудина Лера.

Дано: треугольник АВС (угол С = 90°). АВ = 25 см, ВС = 20 см. Найдите косинус угла В, тангенс угла А и острые углы (то есть А и В).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Курченков Владислав.

Так как угол C=90C = 90^\circ, сторона ABAB является гипотенузой.

Дано:

AB=25 см,BC=20 смAB = 25\text{ см}, \quad BC = 20\text{ см}

Сначала найдём второй катет ACAC по теореме Пифагора:

AC2=AB2BC2AC^2 = AB^2 - BC^2 AC2=252202=625400=225AC^2 = 25^2 - 20^2 = 625 - 400 = 225 AC=15 смAC = 15\text{ см}

Получаем прямоугольный треугольник со сторонами 1515, 2020, 2525.

Косинус угла BB

Для угла BB прилежащий катет — BCBC, гипотенуза — ABAB:

cosB=BCAB=2025=45=0,8\cos B = \frac{BC}{AB}=\frac{20}{25}=\frac45=0{,}8

Тангенс угла AA

Для угла AA противолежащий катет — BCBC, прилежащий катет — ACAC:

tanA=BCAC=2015=43\tan A=\frac{BC}{AC}=\frac{20}{15}=\frac43

Острые углы

sinA=BCAB=2025=0,8\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{20}{25}=0{,}8 A53,13A \approx 53{,}13^\circ

Так как острые углы прямоугольного треугольника в сумме дают 9090^\circ,

B=9053,1336,87B=90^\circ-53{,}13^\circ\approx36{,}87^\circ

Ответ:

cosB=45=0,8\boxed{\cos B=\frac45=0{,}8} tanA=43\boxed{\tan A=\frac43} A53,13,B36,87\boxed{A\approx53{,}13^\circ,\quad B\approx36{,}87^\circ}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос