Фонарь установлен на столбе на высоте 2 м. Вертикальный шест высотой 1 м, поставленный недалеко от уличного фонаря, отбрасывает тень длиной 0,8 м. На каком расстоянии от основания фонарного столба поставлен шест?

Обозначим расстояние от основания фонарного столба до шеста через x метров.

Фонарь находится на высоте 2 м, шест имеет высоту 1 м, а длина его тени равна 0,8 м.

Получаются два подобных прямоугольных треугольника:

1. Большой треугольник:

   • высота — это высота фонаря, то есть 2 м;

   • основание — расстояние от фонарного столба до конца тени, то есть x + 0,8.

2. Малый треугольник:

   • высота — это высота шеста, то есть 1 м;

   • основание — длина тени шеста, то есть 0,8 м.

Так как треугольники подобны, составим пропорцию:

Решим уравнение:

Значит, шест поставлен на расстоянии 0,8 м от основания фонарного столба.