Человек ростом 1.5 м стоит на расстоянии 16 шагов от столба на котором висит фонарь. тень человека равна 4 м. На какой высоте расположен фонарь?

Чтобы решить задачу и найти высоту фонаря, воспользуемся принципом подобия треугольников.

Условие задачи:

1. Человек имеет рост 1,5 м.
2. Тень человека составляет 4 м.
3. Человек стоит на расстоянии 16 шагов от фонаря. Предположим, что 1 шаг = 1 м (это стандартное предположение, если не указано иное). То есть расстояние от человека до основания столба с фонарем равно 16 м.
4. Необходимо найти высоту фонаря, расположенного на столбе.

Решение:

Рассмотрим два треугольника:

1. Маленький треугольник: образованный человеком, его тенью и линией от верхней точки человека до конца тени.
2. Большой треугольник: образованный фонарем, всей тенью (от основания столба до конца тени человека) и линией от фонаря до конца тени.

Высота треугольников:

• Для маленького треугольника:

  • Высота = 1,5 м (рост человека),
  • Основание = 4 м (тень человека).

• Для большого треугольника:

  • Высота = H (высота фонаря),
  • Основание = 16 м + 4 м = 20 м (тень от фонаря до конца тени человека).

Используем пропорцию подобия треугольников:

Так как треугольники подобны, отношение их высот равно отношению длин оснований:

Подставим известные значения:

Теперь решим это уравнение:

Считаем:

Ответ:

Высота фонаря составляет 7,5 метров.