Длины катетов прямоугольного треугольника составляют 2a и a. Найти длину биссектрисы прямого угла.

Длина биссектрисы прямого угла в прямоугольном треугольнике с катетами \(2a\) и \(a\) вычисляется по формуле \(l = \frac{\sqrt{2} \cdot a b}{a+b}\), где \(a\) и \(b\) — катеты.

Подставляем: \(l = \frac{\sqrt{2} \cdot (2a) \cdot a}{2a + a} = \frac{2\sqrt{2} a^2}{3a} = \frac{2\sqrt{2} a}{3}\).

Ответ: \(\frac{2\sqrt{2} a}{3}\).

0 0 Пожаловаться