ГеометрияСторона квадрата равна 4 корней из 2 найдите радиус окружности описанной около этого квадрата

Чтобы найти радиус описанной окружности вокруг квадрата, нам сначала нужно понять, как описанная окружность связана с квадратом. Описанная окружность квадрата проходит через все четыре его вершины, и центр этой окружности находится на пересечении диагоналей квадрата.

Диаметр описанной окружности равен длине диагонали квадрата. Используя теорему Пифагора, мы можем вычислить диагональ квадрата. Если сторона квадрата равна $4\sqrt{2}$, тогда диагональ $d$ будет равна:

$d = a\sqrt{2}$

где $a$ - сторона квадрата. Подставляя значение стороны:

$d = 4\sqrt{2} \times \sqrt{2}$ $d = 4 \times 2$ $d = 8$

Теперь, когда у нас есть диаметр, мы можем найти радиус $r$ описанной окружности, который равен половине диаметра:

$r = \frac{d}{2}$ $r = \frac{8}{2}$ $r = 4$

Таким образом, радиус описанной окружности вокруг квадрата со стороной $4\sqrt{2}$ равен 4 единицам.