1)В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=10, sin∠ABC=13. Найдите площадь треугольника ABC.

Для того чтобы найти площадь треугольника $ABC$, давайте воспользуемся формулой площади через синус угла:

Где:

• $a$ и $b$ — длины двух сторон треугольника,
• $C$ — угол между этими сторонами.

В нашем случае известны следующие данные:

• $AB = 6$,
• $BC = 10$,
• $\sin \angle ABC = \frac{13}{100}$.

Предположим, что угол $\angle ABC = \angle C$, так как это угловое обозначение в задаче.

Теперь подставим известные значения в формулу площади:

Посчитаем шаг за шагом:

Таким образом, площадь треугольника $ABC$ равна $3,9$ квадратных единиц.