Дан треугольник ABC. AC — 19.2 см;
B = 60 ;
C = 45,
(Ответ упрости до наименьшего натурального числа под знаком корня.)
Найдите AB
Ребят помогите пожалуйста ​

Для решения задачи о нахождении стороны $AB$ в треугольнике $ABC$ с известными сторонами и углами, будем использовать теорему косинусов.

Дано:

• Сторона $AC = 19.2$ см
• Угол $B = 60^\circ$
• Угол $C = 45^\circ$

Найдём угол $A$:

Поскольку сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$, угол $A$ можно найти как:

Применим теорему косинусов

Теперь, зная угол $A = 75^\circ$ и сторону $AC$, найдём сторону $AB$ (обозначим её как $c$):

Формула для нахождения стороны $c$ через теорему косинусов:

В данном случае, $a = AC = 19.2$ см, и мы рассматриваем треугольник, в котором $AB$ противоположна углу $A$.

Так как углы треугольника и одна сторона известны,