Стороны треугольника соответственно равны 4 см, 7 см и 8 см. Найди:

1. косинус наименьшего угла треугольника;
2. градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор.

Capture.JPG

1. cosC=
. (Округли до тысячных (0,001).)

2. Угол C=
°. (Округли до целых.)

Для решения задачи найдем косинус и градусную меру наименьшего угла треугольника, стороны которого равны $a = 4$ см, $b = 7$ см и $c = 8$ см.

1. Находим косинус наименьшего угла

Наименьший угол будет лежать напротив наименьшей стороны, то есть мы ищем угол $C$ напротив стороны $a = 4$ см.

Используем формулу косинуса угла в треугольнике:

Подставим значения:

Выполним вычисления шаг за шагом:

1. $7^2 = 49$
2. $8^2 = 64$
3. $4^2 = 16$

Теперь подставим и посчитаем числитель:

Знаменатель:

Следовательно:

Итак, косинус наименьшего угла, округленный до тысячных, равен:

2. Находим градусную меру наименьшего угла

Теперь воспользуемся калькулятором, чтобы найти градусную меру угла $C$, используя арккосинус:

Вводя это значение в калькулятор, получаем:

Ответ:

1. $\cos C \approx 0.866$
2. $\angle C \approx 30^\circ$