Стороны треугольника соответственно равны 4 см, 7 см и 9 см.

Найди:

1. Косинус наименьшего угла треугольника;
2. Градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор.

Capture.JPG

1. Округли до тысячных (0,001).

cosC=

2. Округли до целых.

угол C=
°

Для того чтобы найти косинус и градусную меру наименьшего угла треугольника со сторонами $a = 4$ см, $b = 7$ см и $c = 9$ см, будем использовать косинус теорему, которая гласит:

где $C$ — угол, лежащий напротив стороны $c$. Косинус теорема позволяет найти любой угол в треугольнике, зная длины всех его сторон.

Для определения наименьшего угла треугольника, обратим внимание на расположение сторон относительно углов: наименьший угол всегда лежит напротив наименьшей стороны. В данном случае, наименьшая сторона равна 4 см, значит, наименьший угол — это угол, лежащий напротив стороны $a = 4$ см. Назовем этот угол $\alpha$.

1. Находим косинус угла $\alpha$

Используем косинус теорему для угла $\alpha$:

Подставим значения $a = 4$, $b = 7$ и $c = 9$:

Выполним расчеты:

1. $7^2 = 49$
2. $9^2 = 81$
3. $4^2 = 16$

Подставляем в формулу:

Таким образом, косинус наименьшего угла $\alpha$ приблизительно равен $0.905$, округленный до тысячных.

2. Находим градусную меру угла $\alpha$

Чтобы найти градусную меру угла $\alpha$, воспользуемся арккосинусом:

Используя калькулятор, находим значение:

Ответ

1. Косинус наименьшего угла треугольника: $\cos \alpha \approx 0.905$.
2. Градусная мера наименьшего угла: $\alpha \approx 25^\circ$.