Медиана равнобренного треугольника делит его периметр  на части,равные 12см и 9см .найти стороны треугольник(пожалуйста с небольшим обьяснением ,то не пойму чегото)

Пусть равнобедренный треугольник имеет боковые стороны по \(a\) см, а основание \(b\) см.

Медиана к боковой стороне делит эту боковую сторону пополам. Тогда периметр разбивается на две части:

\[a + \frac{a}{2}\]

и

\[b + \frac{a}{2}\]

По условию эти части равны \(12\) см и \(9\) см. Рассмотрим два варианта.

1 вариант:

\[a + \frac{a}{2} = 12\]

\[\frac{3a}{2} = 12\]

\[a = 8\]

Тогда:

\[b + 4 = 9\]

\[b = 5\]

Стороны: \(8\) см, \(8\) см, \(5\) см.

2 вариант:

\[a + \frac{a}{2} = 9\]

\[\frac{3a}{2} = 9\]

\[a = 6\]

Тогда:

\[b + 3 = 12\]

\[b = 9\]

Стороны: \(6\) см, \(6\) см, \(9\) см.

Ответ: возможны два треугольника: \(8\) см, \(8\) см, \(5\) см или \(6\) см, \(6\) см, \(9\) см.

0 0 Пожаловаться