Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен 60°, а боковое ребро 8 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Боковая грань правильной треугольной пирамиды — равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными боковому ребру \(8\) см, и углом при вершине \(60^\circ\).

Площадь одной грани: \(S_{\text{грани}} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 8 \cdot \sin 60^\circ = 32 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 16\sqrt{3}\) см².

Таких граней три, поэтому площадь боковой поверхности: \(S_{\text{бок}} = 3 \cdot 16\sqrt{3} = 48\sqrt{3}\) см².

Ответ: \(48\sqrt{3}\) см².

0 0 Пожаловаться