2 сосны растут на расстоянии 24 м одна от другой высота одной сосны 17 м а другой 10 м Найдите расстояние в метрах между их вершинами

Чтобы найти расстояние между вершинами двух сосен, которые имеют разную высоту и растут на расстоянии 24 метра друг от друга, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Дано:

1. Расстояние между основаниями сосен (основания деревьев): $AB = 24$ м.
2. Высота первой сосны: $AC = 17$ м.
3. Высота второй сосны: $BD = 10$ м.

Необходимо найти:

Расстояние между вершинами сосен $CD$ (вершинам точек $C$ и $D$).

Решение:

1. Рассчитаем разницу в высоте между соснами:

   $$h = AC - BD = 17 - 10 = 7 \text{ м}$$

   Таким образом, точка $C$ (вершина первой сосны) находится на 7 метров выше точки $D$ (вершина второй сосны).

2. Поскольку мы получили прямоугольный треугольник $\triangle ABC$ с катетами $AB = 24$ м и $h = 7$ м, то гипотенуза $CD$ (расстояние между вершинами сосен) найдется по теореме Пифагора:

   $$CD = \sqrt{AB^2 + h^2}$$

3. Подставим значения:

   $$CD = \sqrt{24^2 + 7^2}$$ $$CD = \sqrt{576 + 49}$$ $$CD = \sqrt{625}$$ $$CD = 25 \text{ м}$$

Ответ:

Расстояние между вершинами сосен составляет 25 метров.