В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 4 см, а один из катетов равен 2√3 см. Найдите второй катет и острые углы данного треугольника. Выполните чертёж.

Найдём второй катет по теореме Пифагора:

\( (2\sqrt{3})^2 + b^2 = 4^2 \)

\( 12 + b^2 = 16 \)

\( b^2 = 4 \), значит \( b = 2 \) см.

Острые углы: синус угла напротив катета \( 2\sqrt{3} \) равен \( \frac{2\sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2} \), поэтому угол равен \( 60^\circ \). Второй острый угол: \( 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \).

Чертёж: нарисуйте прямоугольный треугольник, обозначьте прямой угол. Отложите катеты длиной \( 2\sqrt{3} \) см и \( 2 \) см, гипотенузу \( 4 \) см. Подпишите углы \( 30^\circ \) и \( 60^\circ \).

0 0 Пожаловаться