Найдите объём треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 5 см, 5 см, 6 см, а высота равна 12 см.

Объём пирамиды вычисляется по формуле \(V = \frac{1}{3} S_{\text{осн}} \cdot h\).

Основание — треугольник со сторонами 5 см, 5 см, 6 см. Найдём его площадь по формуле Герона. Полупериметр \(p = \frac{5+5+6}{2} = 8\) см. Тогда площадь \(S = \sqrt{8(8-5)(8-5)(8-6)} = \sqrt{8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2} = \sqrt{144} = 12\) см².

Высота \(h = 12\) см. Объём \(V = \frac{1}{3} \cdot 12 \cdot 12 = 48\) см³.

Ответ: 48 см³.

0 0 Пожаловаться