В прямоугольнике ABCD сторона равна 10 см. Точка T — внутренняя точка отрезка BC. В четырёхугольник ATCD вписана окружность. Известно, что длина радиуса окружности равна 4 см. Вычислите расстояние от центра окружности до точки A.

В условии не указано, какая именно сторона прямоугольника равна \(10\) см. Для однозначного решения это важно.

Если имеется в виду сторона \(AD = 10\) см, то центр окружности находится на расстоянии радиуса \(4\) см от сторон \(AD\) и \(CD\). Тогда его координаты относительно точки \(A\): по горизонтали \(4\) см, по вертикали \(10 - 4 = 6\) см.

Ищем расстояние от центра окружности до точки \(A\) по теореме Пифагора:

\[AO = \sqrt{4^2 + 6^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}\]

Ответ при \(AD = 10\): \(2\sqrt{13}\) см.

0 0 Пожаловаться