Вопрос задан 24.06.2026 в 12:27. Предмет Геометрия. Спрашивает Дробышева Лиля.

Высота СК, проведённая из вершины прямого угла С треугольника АВС, делит гипотенузу на отрезки АК = 4 см и КВ = 9 см. Вычислите длины катетов этого треугольника.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Грачёв Илья.

Так как треугольник ABCABC прямоугольный, а высота CKCK, проведённая из вершины прямого угла CC, делит гипотенузу ABAB на отрезки:

AK=4 см,KB=9 смAK = 4 \text{ см}, \quad KB = 9 \text{ см}

то вся гипотенуза равна:

AB=AK+KB=4+9=13 смAB = AK + KB = 4 + 9 = 13 \text{ см}

В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу.

Катет ACAC имеет проекцию AKAK, поэтому:

AC2=AB⋅AKAC^2 = AB \cdot AK AC2=13⋅4=52AC^2 = 13 \cdot 4 = 52 AC=52=213AC = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}

Катет BCBC имеет проекцию KBKB, поэтому:

BC2=AB⋅KBBC^2 = AB \cdot KB BC2=13⋅9=117BC^2 = 13 \cdot 9 = 117 BC=117=313BC = \sqrt{117} = 3\sqrt{13}

Ответ:

AC=213 см,BC=313 смAC = 2\sqrt{13} \text{ см}, \quad BC = 3\sqrt{13} \text{ см}

Приближённо:

AC≈7,2 см,BC≈10,8 смAC \approx 7{,}2 \text{ см}, \quad BC \approx 10{,}8 \text{ см}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.01.2024 05:21 482 Podnarcote Cate
Геометрия 10.10.2024 14:59 1705 Налимова Аня
Геометрия 10.01.2024 14:13 439 Федина Арина
Геометрия 02.07.2025 18:53 33 Ковшик Любовь
Геометрия 30.01.2025 14:21 113 Климкин Никитос
Геометрия 03.06.2026 10:58 20 Меражи Кирилл
Геометрия 23.03.2025 16:52 103 Карлин Даша
Геометрия 16.02.2025 07:31 402 Наумова Алла
Геометрия 02.06.2025 15:17 44 Галимук Юрий
Геометрия 30.08.2025 20:07 37 Толиханов Жаксылык

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 25.03.2025 13:44 588 Петров Павел
Геометрия 30.03.2026 11:12 506 Рачкова Лена
Геометрия 15.02.2025 16:32 599 Белова Саша
Геометрия 07.03.2025 18:46 155 Цветкова Елена
Геометрия 22.12.2023 03:56 6200 Маркидонов Саша
Геометрия 03.04.2025 11:26 700 Агеенко Валерия
Геометрия 12.10.2025 22:09 516 Лодди Денис
Геометрия 08.10.2024 13:39 341 Смык Иван
Геометрия 07.03.2025 22:29 137 Иваночко Ваня
Геометрия 04.08.2026 22:17 31 Гайдаренко Артем

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 06.08.2026 15:59 17 Цаплин Всеволод
Геометрия 06.08.2026 14:47 21 Дорош Алевтина
Геометрия 04.08.2026 22:17 31 Гайдаренко Артем
Геометрия 04.08.2026 22:15 30 Скоков Михаил
Геометрия 04.08.2026 18:59 17 Горин Геннадий
Геометрия 04.08.2026 15:22 19 Григорьев Дима
Геометрия 04.08.2026 14:47 15 Штакельберг Евгений
Геометрия 04.08.2026 13:48 16 Аверьянов Серёжа
Геометрия 04.08.2026 10:42 20 Черняк Маша
Геометрия 04.08.2026 10:04 15 Гончар Олег
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос