Решите треугольник, если АС=10см, угол С=76°, угол В=62°

Для решения этого треугольника, мы можем использовать закон синусов. Закон синусов гласит, что отношение длины стороны треугольника к синусу противоположного угла является постоянным для всех сторон треугольника. Формула закона синусов выглядит так:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

где $a$, $b$, и $c$ - длины сторон треугольника, а $A$, $B$, и $C$ - противоположные им углы.

В данном случае, у нас есть сторона $AC = 10$ см, угол $C = 76°$, и угол $B = 62°$. Сначала найдем угол $A$, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

$A = 180° - C - B = 180° - 76° - 62° = 42°$

Теперь мы можем использовать закон синусов для нахождения остальных сторон. Для стороны $AB$ (обозначим её как $b$):

$\frac{10}{\sin 76°} = \frac{b}{\sin 42°}$

$b = \frac{10 \times \sin 42°}{\sin 76°}$

Аналогично, для стороны $BC$ (обозначим её как $a$):

$\frac{10}{\sin 76°} = \frac{a}{\sin 62°}$

$a = \frac{10 \times \sin 62°}{\sin 76°}$

Теперь мы можем вычислить $a$ и $b$.

Длины сторон треугольника следующие: сторона $AB$ (против угла $C$) приблизительно равна 6.90 см, а сторона $BC$ (против угла $A$) приблизительно равна 9.10 см. ​​