Боковая поверхность правильной четырёхугольной призмы равна 16 см², а полная — 48 см². Найдите высоту призмы.

Пусть сторона квадратного основания призмы равна $a$, а высота — $h$.

Боковая поверхность правильной четырёхугольной призмы состоит из четырёх одинаковых прямоугольников, поэтому её площадь:

По условию:

Полная поверхность состоит из боковой поверхности и двух оснований:

Основание — квадрат, значит $S_{\text{осн}}=a^2$. Тогда:

Подставим в формулу боковой поверхности:

Ответ: $1$ см.