В треугольнике abc, ac=5, bc=10 bd=8 найти биссектриссу cd?

Пусть в треугольнике $ABC$ точка $D$ лежит на стороне $AB$, а $CD$ — биссектриса угла при вершине $C$. Дано:
$AC = 5$, $BC = 10$, $BD = 8$.

1. Найдём сторону $AB$

По свойству биссектрисы:

Значит:

Тогда вся сторона:

2. Найдём длину биссектрисы $CD$

Используем формулу длины биссектрисы из вершины $C$:

Подставим значения:

• $AC = 5$

• $BC = 10$

• $AB = 12$

• $AC + BC = 15$

Считаем:

3. Ответ

Ответ: $CD = 3\sqrt{2}$.