Вопрос задан 22.07.2026 в 10:37. Предмет Геометрия. Спрашивает Тихомирова Олеся.

Дана правильная пирамида с квадратным основанием. Апофема пирамиды равна 6 см, высота равна 3√2. Найдите сторону основания правильной пирамиды.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Фатеев Вова.

Рассмотрим правильную пирамиду с квадратным основанием.

Дано:

  • апофема пирамиды l=6l = 6 см;

  • высота пирамиды h=32h = 3\sqrt{2} см;

  • основание — квадрат со стороной aa.

В правильной пирамиде апофема, высота и половина диагонали основания образуют прямоугольный треугольник. Если провести сечение через вершину пирамиды и середину стороны основания, то получим:

l2=h2+(a2)2l^2 = h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2

Подставим известные значения:

62=(32)2+(a2)26^2 = (3\sqrt{2})^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2 36=18+(a2)236 = 18 + \left(\frac{a}{2}\right)^2 (a2)2=36−18=18\left(\frac{a}{2}\right)^2 = 36 - 18 = 18 a2=18=32\frac{a}{2}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}

Тогда:

a=2⋅32=62a=2\cdot3\sqrt{2}=6\sqrt{2}

Следовательно, сторона квадратного основания пирамиды равна:

62 см\boxed{6\sqrt{2}\text{ см}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 07.03.2026 13:07 23 Балабаева Тамила
Геометрия 21.02.2025 10:23 142 Крылов Гриша
Геометрия 05.04.2025 17:29 156 Иванова Ника
Геометрия 17.01.2026 06:09 18 Сагитова Алина
Геометрия 20.07.2026 07:02 15 Petrichenko Natalia
Геометрия 18.08.2025 06:22 27 Быков Виктор
Геометрия 25.05.2026 10:17 19 Миронова Катя
Геометрия 16.02.2025 07:31 395 Наумова Алла
Геометрия 06.07.2026 22:28 14 Фетисова Ксюша
Геометрия 06.04.2025 16:19 142 Кульченко Иван

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 22.12.2023 03:56 6100 Маркидонов Саша
Геометрия 03.04.2025 11:26 634 Агеенко Валерия
Геометрия 28.02.2025 10:30 145 Ипполитов Данил
Геометрия 17.06.2025 14:40 47 Шакиров Салим
Геометрия 01.01.2025 20:22 336 Смышляева Софья
Геометрия 25.01.2026 16:06 22 Виноградов Леонид
Геометрия 11.03.2026 09:57 456 Хоменко Алина
Геометрия 22.12.2023 21:35 2084 Стрекаловская Милана
Геометрия 14.01.2025 19:10 362 Карманов Владислав
Геометрия 23.12.2023 14:33 1702 Балыкин Александр

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 22.07.2026 13:31 11 Лисаков Егор
Геометрия 22.07.2026 12:17 11 Клименко Данил
Геометрия 22.07.2026 10:37 16 Тихомирова Олеся
Геометрия 22.07.2026 09:42 19 Омарова Самира
Геометрия 22.07.2026 09:31 19 Чернова Александра
Геометрия 22.07.2026 08:59 11 Даутова Эмилия
Геометрия 22.07.2026 07:00 16 Каминская Диана
Геометрия 21.07.2026 20:22 18 Игнатьева Снежана
Геометрия 21.07.2026 17:46 10 Крылюк Костя
Геометрия 21.07.2026 17:34 11 Мидлер Аня
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос