В треугольнике ABC ∠C = 90°, AB = 26 см, BC = 10 см. Найдите: 1) sin A; 2) tg B.

Дан прямоугольный треугольник $ABC$, где $\angle C = 90^\circ$. Значит, сторона $AB$ — гипотенуза.

Известно:

Найдём сторону $AC$ по теореме Пифагора:

Подставим значения:

Теперь найдём требуемые значения.

1) $\sin A$

Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Для угла $A$:

• противолежащая сторона — $BC=10$ см;

• гипотенуза — $AB=26$ см.

Ответ:

2) $\operatorname{tg} B$

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Для угла $B$:

• противолежащая сторона — $AC=24$ см;

• прилежащая сторона — $BC=10$ см.

Ответ:

Итог: