[4] Дан треугольник ABC, в котором AC=3, ВС=6, АВ=5. Найдите соs угла ABC​

Для решения задачи найдем косинус угла $\angle ABC$ с использованием теоремы косинусов.

Теорема косинусов:

В любом треугольнике для угла $C$ справедливо:

где $a$, $b$, $c$ — стороны треугольника, $c$ — сторона, противоположная углу $C$.

В нашей задаче:

• $AB = 5$ — сторона, противоположная углу $\angle ABC$,
• $AC = 3$,
• $BC = 6$.

Перепишем теорему косинусов для угла $\angle ABC$:

Подставим известные значения:

Выполним расчеты:

Сложим $9 + 36$:

Выразим $\cos \angle ABC$:

Сократим дробь:

Ответ: