Вопрос задан 18.02.2025 в 17:45. Предмет Геометрия. Спрашивает Сапронов Дмитрий.

Радиус окружности описанной около равностороннего треугольника,равен 8 см. Найдите сторону треугольника.
Желательно полное решение
Помогите пожалуйста, очень срочно

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Филатов Алексей.

Для нахождения стороны равностороннего треугольника, если радиус описанной окружности равен 8 см, можно воспользоваться следующей формулой для связи радиуса описанной окружности RR с длиной стороны aa равностороннего треугольника:

R=a3R = \frac{a}{\sqrt{3}}

Здесь:

  • RR — радиус описанной окружности,
  • aa — длина стороны треугольника.

Дано, что радиус R=8R = 8 см. Подставим это значение в формулу:

8=a38 = \frac{a}{\sqrt{3}}

Теперь нужно выразить aa. Умножим обе стороны уравнения на 3\sqrt{3}:

a=83a = 8 \cdot \sqrt{3}

Приближенно, 31.732\sqrt{3} \approx 1.732, тогда:

a=81.732=13.856смa = 8 \cdot 1.732 = 13.856 \, \text{см}

Ответ: длина стороны равностороннего треугольника составляет примерно 13.86 см.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос