Синус острого угла A треугольника ABC равен √7÷4. Найдите cos A

Чтобы найти $\cos A$ для острого угла $A$ в треугольнике, нам нужно использовать тригонометрические тождества. Нам дано, что $\sin A = \frac{\sqrt{7}}{4}$.

Шаг 1: Используем основное тригонометрическое тождество

Из основного тригонометрического тождества для синуса и косинуса:

Подставим значение для $\sin A$:

Шаг 2: Найдем $\cos^2 A$

Теперь из уравнения выразим $\cos^2 A$:

Шаг 3: Извлекаем корень

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Поскольку угол $A$ острый, то $\cos A$ положительное, поэтому:

Ответ: $\cos A = \frac{3}{4}$.