Анне надо переплыть реку, скорость течения которой равна 2,2 км/ч. Анна плывёт со скоростью 3,7 км/ч. Под каким углом к берегу нужно плыть, чтобы пересечь реку перпендикулярно берегу?

(В вычислениях можно использовать калькулятор. Величину угла округли до целого числа.)

Чтобы Анна пересекла реку перпендикулярно берегу, ей нужно учесть скорость течения реки, которая будет отклонять её от прямолинейного пути. В данном случае, чтобы плыть прямо, Анне необходимо двигаться под определённым углом относительно направления течения, чтобы компенсировать его воздействие.

Давайте разберём задачу пошагово.

Данные:

• Скорость течения реки (V_течение) = 2,2 км/ч.
• Скорость плавания Анны (V_плавание) = 3,7 км/ч.

Шаг 1: Разделим скорость плавания Анны на две составляющие.

Чтобы плыть перпендикулярно берегу, её скорость плавания нужно разложить на два компонента:

1. Один компонент должен быть направлен вдоль берега, чтобы компенсировать скорость течения.
2. Другой компонент будет направлен перпендикулярно берегу, чтобы пересечь реку.

Из-за того что скорость течения будет отклонять Анну от прямого пути, она должна направить свой путь под углом к берегу.

Шаг 2: Используем тригонометрию.

Предположим, что угол, под которым Анна должна плыть относительно прямого направления (перпендикуляра к берегу), обозначается как α.

• Компонент её скорости вдоль берега (по направлению течения) равен $V_плавание \cdot \sin(α)$.
• Компонент её скорости перпендикулярно к берегу равен $V_плавание \cdot \cos(α)$.

Чтобы пересечь реку перпендикулярно берегу, компонент её скорости вдоль берега должен быть равен скорости течения:

Подставим значения:

Решаем относительно $\sin(α)$:

Теперь найдём угол $α$:

Округляя, получаем:

Ответ:

Анне нужно плыть под углом примерно 37° к берегу, чтобы пересечь реку перпендикулярно.