1)Напишите уравнение прямой,проходящей через начало координат и точку С(-6:-3)
2)Напишите уравнение прямой проходящей через точки М(3:5) и N (-6:-1)

1) Уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку С(-6, -3)

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки, используем формулу для уравнения прямой в виде $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — пересечение с осью $y$.

1. Определим угловой коэффициент. Угловой коэффициент $k$ можно найти по формуле:

   $$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

   где $(x_1, y_1)$ — координаты первой точки (в данном случае начало координат $(0, 0)$), а $(x_2, y_2)$ — координаты второй точки $C(-6, -3)$.

   Подставляем значения:

   $$k = \frac{-3 - 0}{-6 - 0} = \frac{-3}{-6} = \frac{1}{2}$$

2. Запишем уравнение прямой. Поскольку прямая проходит через начало координат, то значение $b = 0$. Уравнение прямой будет:

   $$y = \frac{1}{2}x$$

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку $C(-6, -3)$, имеет вид:

2) Уравнение прямой, проходящей через точки $M(3, 5)$ и $N(-6, -1)$

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, опять используем уравнение прямой $y = kx + b$, но на этот раз для нахождения углового коэффициента $k$ используем координаты точек $M(3, 5)$ и $N(-6, -1)$.

1. Находим угловой коэффициент $k$. Используем ту же формулу:

   $$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

   Подставляем координаты точек $M(3, 5)$ и $N(-6, -1)$:

   $$k = \frac{-1 - 5}{-6 - 3} = \frac{-6}{-9} = \frac{2}{3}$$

2. Используем одну из точек для нахождения $b$. Подставляем координаты точки $M(3, 5)$ в уравнение прямой $y = kx + b$, чтобы найти $b$:

   $$5 = \frac{2}{3} \cdot 3 + b$$ $$5 = 2 + b$$ $$b = 5 - 2 = 3$$

3. Запишем уравнение прямой. Теперь, когда мы знаем и $k$, и $b$, уравнение прямой будет:

   $$y = \frac{2}{3}x + 3$$

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки $M(3, 5)$ и $N(-6, -1)$, имеет вид: