Периметр параллелограмма равен 32 см, а две из его сторон относятся как 3:1.Чему равна наибольшая из его сторон?

Чтобы найти наибольшую сторону параллелограмма, давайте решим задачу пошагово.

1. Обозначим стороны параллелограмма: Пусть одна из сторон параллелограмма будет $a$, а другая — $b$. Из условия задачи нам известно, что стороны относятся как 3:1. Это значит, что:

   $$a = 3b$$

   где $a$ — это большая сторона, а $b$ — меньшая.

2. Используем информацию о периметре: Периметр параллелограмма равен 32 см. Периметр параллелограмма можно выразить через его стороны как:

   $$P = 2(a + b)$$

   Подставим известное значение периметра:

   $$2(a + b) = 32$$

   Разделим обе части уравнения на 2:

   $$a + b = 16$$

3. Подставим выражение для $a$: Мы знаем, что $a = 3b$, подставим это в уравнение $a + b = 16$:

   $$3b + b = 16$$

   Упростим:

   $$4b = 16$$

   Разделим обе части уравнения на 4:

   $$b = 4$$

4. Найдем значение $a$: Теперь, зная, что $b = 4$, можем найти $a$ из выражения $a = 3b$:

   $$a = 3 \times 4 = 12$$

5. Ответ: Наибольшая сторона параллелограмма равна 12 см.

Таким образом, наибольшая сторона параллелограмма составляет 12 см.