Точка М1 является ортогональной проекцией точки М (а ,в) на ось ординат прямоугольной системы координат. Найдите ММ1 , если а) а=3, в=-7
б) а=-2 ,в= корень из 5
в) а=в=-3,(4)
г) а=-5; в= 0

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие ортогональной проекции точки на ось ординат. Ортогональная проекция точки на ось ординат — это точка на оси ординат, которая лежит на прямой, перпендикулярной этой оси, проходящей через данную точку.

Для прямоугольной системы координат проекция точки $M(a, b)$ на ось ординат — это точка $M_1(0, b)$, где абсцисса (координата $x$) проекции всегда равна нулю, а ордината (координата $y$) совпадает с ординатой исходной точки $M$.

Ваша задача — найти расстояние между точками $M(a, b)$ и $M_1(0, b)$.

Расстояние между двумя точками на плоскости можно найти по формуле:

Для наших точек $M(a, b)$ и $M_1(0, b)$, где $x_1 = a, y_1 = b, x_2 = 0, y_2 = b$, расстояние будет:

Итак, чтобы найти расстояние $M M_1$, достаточно взять модуль абсциссы точки $M$.

Рассмотрим все варианты:

а) $a = 3, b = -7$

Расстояние $M M_1 = |a| = |3| = 3$.

б) $a = -2, b = \sqrt{5}$

Расстояние $M M_1 = |a| = |-2| = 2$.

в) $a = b = -3, 4$

Здесь значение $a = -3$, так что расстояние $M M_1 = |-3| = 3$.

г) $a = -5, b = 0$

Расстояние $M M_1 = |a| = |-5| = 5$.

Ответы: а) 3 б) 2 в) 3 г) 5