Найдите координаты и длину вектора А, если a = -b + 1/2c, b (3;-2), c (-6;2).

Решите пожалуйста, очень развернуто. Как можно быстрее,завтра контрольная.

Чтобы найти координаты и длину вектора $\mathbf{A}$, где $\mathbf{A} = -\mathbf{b} + \frac{1}{2} \mathbf{c}$, начнем с того, что у нас есть векторы $\mathbf{b}$ и $\mathbf{c}$.

Шаг 1: Определим координаты векторов $\mathbf{b}$ и $\mathbf{c}$

Даны:

• $\mathbf{b} = (3, -2)$
• $\mathbf{c} = (-6, 2)$

Шаг 2: Вычислим вектор $-\mathbf{b}$

Чтобы найти $-\mathbf{b}$, просто изменим знак каждого компонента вектора $\mathbf{b}$:

Шаг 3: Вычислим вектор $\frac{1}{2} \mathbf{c}$

Теперь найдем вектор $\frac{1}{2} \mathbf{c}$:

Шаг 4: Теперь найдем вектор $\mathbf{A}$

Теперь мы можем найти $\mathbf{A}$ по формуле:

Сложим соответствующие компоненты:

Таким образом, координаты вектора $\mathbf{A}$ равны $(-6, 3)$.

Шаг 5: Найдем длину вектора $\mathbf{A}$

Длина вектора $\mathbf{A}$ вычисляется по формуле:

где $x$ и $y$ — это компоненты вектора.

Подставляем значения:

Ответ

Таким образом, координаты вектора $\mathbf{A}$ составляют $(-6, 3)$, а его длина равна $3\sqrt{5}$.