Точки M,N P,K не лежат на плоскости. какое утверждение верно? 1) MP и NK параллельны;
2) MP и NK пересекаются;
3) MP и NK скрещиваются;
4) утверждения 1-3 неверны​

Давайте разберемся с задачей внимательно.

Условие

У нас есть четыре точки $M, N, P, K$, которые не лежат на одной плоскости. Мы должны определить, какое утверждение относительно прямых $MP$ и $NK$ является верным.

Анализ утверждений:

1. $MP$ и $NK$ параллельны:
   Чтобы две прямые были параллельны, они должны находиться в одной плоскости и не пересекаться, а также сохранять одинаковое направление. В условии указано, что точки $M, N, P, K$ не лежат в одной плоскости. Если точки не лежат в одной плоскости, то прямые $MP$ и $NK$ не могут быть параллельными.
   Этот вариант неверен.

2. $MP$ и $NK$ пересекаются:
   Чтобы две прямые пересекались, они должны находиться в одной плоскости. Однако из условия мы знаем, что точки $M, N, P, K$ не лежат в одной плоскости, значит прямые $MP$ и $NK$ не находятся в одной плоскости и не могут пересечься.
   Этот вариант неверен.

3. $MP$ и $NK$ скрещиваются:
   Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости и не пересекаются. Поскольку точки $M, N, P, K$ не лежат в одной плоскости, прямые $MP$ и $NK$, построенные на этих точках, автоматически будут скрещивающимися.
   Этот вариант верен.

4. Утверждения 1–3 неверны:
   Поскольку мы установили, что третье утверждение верно, данный пункт ошибочен.

Ответ

Верное утверждение: 3) $MP$ и $NK$ скрещиваются.