Найти площадь прямоугольника если известно что отношение его сторон равно 5:2 а периметр равен 56см.

Для нахождения площади прямоугольника при условии, что отношение его сторон равно $5:2$, а периметр равен $56$ см, выполните следующие шаги:

1. Обозначим стороны прямоугольника

Пусть длина прямоугольника равна $5x$, а ширина — $2x$, где $x$ — общий множитель.

2. Формула периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника определяется как:

Подставим известные значения:

3. Упростим уравнение

Раскроем скобки:

4. Найдем $x$

Разделим обе стороны уравнения на 14:

5. Найдем длину и ширину

Подставим значение $x$ в выражения для длины и ширины:

6. Найдем площадь

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Подставим найденные значения:

Ответ:

Площадь прямоугольника равна $160 \, \text{см}^2$.