Высота конуса равна 24,а радиус основания равен 10.Найдите площадь полной поверхности конуса​

Для того чтобы найти площадь полной поверхности конуса, нужно использовать формулу:

где:

• $r$ — радиус основания конуса,
• $l$ — образующая конуса (то есть, длина боковой стороны).

В данной задаче нам даны:

• радиус основания $r = 10$,
• высота конуса $h = 24$.

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности, нам нужно найти длину образующей $l$, которая может быть найдена с помощью теоремы Пифагора для треугольника, образующегося в сечении конуса через его ось. Этот треугольник имеет прямой угол, где:

• один катет — это высота конуса $h$,
• другой катет — это радиус основания $r$,
• гипотенуза — это образующая $l$.

Используем теорему Пифагора:

Подставим известные значения:

Теперь, зная радиус основания $r = 10$ и длину образующей $l = 26$, можем найти площадь полной поверхности конуса:

Приближенно, используя значение $\pi \approx 3.14$, получаем:

Таким образом, площадь полной поверхности конуса составляет примерно 1134.4 квадратных единиц.