Стороны параллелограмма 9см и 26см, один из углов 150 градусов. Найти площадь параллелограмма.

Для нахождения площади параллелограмма, если известны длины двух сторон и угол между ними, используется формула:

где:

• $a$ и $b$ — длины сторон параллелограмма,
• $\alpha$ — угол между этими сторонами,
• $\sin(\alpha)$ — синус угла $\alpha$.

Дано:

• $a = 9$ см,
• $b = 26$ см,
• $\alpha = 150^\circ$.

Шаг 1. Найти $\sin(150^\circ)$

Синус угла $150^\circ$ равен синусу дополнительного угла $180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$:

Шаг 2. Подставить значения в формулу площади

Шаг 3. Выполнить вычисления

Ответ:

Площадь параллелограмма равна $117 \, \text{см}^2$.