Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 20см, а один из его углов равен 300. Найдите площадь

Ответы на вопрос

Отвечает Морозова Кристина.

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, нужно использовать формулу:

S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)

где:

Из условия задачи:

Для начала нужно вычислить синус угла $30^\circ$ . Известно, что $\sin(30^\circ) = 0,5$ .

Теперь подставим все данные в формулу:

S = 12 \cdot 20 \cdot \sin(30^\circ) = 12 \cdot 20 \cdot 0,5 = 120 \text{ см}^2

Ответ: площадь параллелограмма равна 120 см².

Для нахождения периметра прямоугольника нужно воспользоваться формулой:

P = 2(a + b)

где $a$ и $b$ — длины сторон прямоугольника.

Из условия задачи:

Чтобы найти вторую сторону прямоугольника $b$ , используем теорему Пифагора:

d^2 = a^2 + b^2

Подставляем известные значения:

15^2 = 9^2 + b^2

225 = 81 + b^2

b^2 = 225 - 81 = 144

b = \sqrt{144} = 12 \text{ см}

Теперь, зная обе стороны прямоугольника ( $a = 9$ см и $b = 12$ см), можем найти периметр:

P = 2(9 + 12) = 2 \cdot 21 = 42 \text{ см}

Ответ: периметр прямоугольника равен 42 см.

Для нахождения сторон прямоугольной трапеции нужно использовать несколько формул и данных из задачи.

Из условия:

площадь трапеции $S = 120$ см²,
высота $h = 8$ см,
разница между основаниями равна 6 см, т.е. $b_1 - b_2 = 6$ , где $b_1$ — большее основание, а $b_2$ — меньшее основание.

Площадь трапеции рассчитывается по формуле:

S = \frac{(b_1 + b_2) \cdot h}{2}

Подставим известные значения:

120 = \frac{(b_1 + b_2) \cdot 8}{2}

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:

240 = (b_1 + b_2) \cdot 8

Делим на 8:

b_1 + b_2 = 30

Теперь у нас есть система уравнений:

Решаем эту систему. Сложим оба уравнения:

(b_1 - b_2) + (b_1 + b_2) = 6 + 30

2b_1 = 36

b_1 = 18

Теперь подставим $b_1 = 18$ в одно из уравнений, например, $b_1 + b_2 = 30$ :

18 + b_2 = 30

b_2 = 30 - 18 = 12

Ответы на вопрос