Периметр равнобедренного треугольника равен 88 градусам, а одна из его сторон равна 20 см. Найдите стороны этого треугольника.

Давайте разберёмся, как найти стороны равнобедренного треугольника, если известен его периметр и одна из сторон.

Условия задачи

1. Периметр равнобедренного треугольника равен $P = 88$ см.
2. Одна из сторон равна $20$ см.
3. Нужно найти длины всех сторон.

Шаги решения

1. Характеристика равнобедренного треугольника
   В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а третья сторона — основание. Мы не знаем, какая из сторон равна $20$ см, поэтому рассмотрим оба случая:

   • $20$ см — это основание.
   • $20$ см — это одна из равных сторон.

2. Случай 1: $20$ см — основание
   Пусть две равные стороны имеют длину $x$. Тогда их сумма вместе с основанием равна периметру:

   $$x + x + 20 = 88$$

   Упростим уравнение:

   $$2x + 20 = 88$$ $$2x = 88 - 20$$ $$2x = 68$$ $$x = 34$$

   Таким образом, если $20$ см — это основание, то две равные стороны имеют длину $34$ см.
   Стороны треугольника: $34, 34, 20$.

3. Случай 2: $20$ см — одна из равных сторон
   Пусть основание имеет длину $x$. Тогда:

   $$20 + 20 + x = 88$$

   Упростим уравнение:

   $$40 + x = 88$$ $$x = 88 - 40$$ $$x = 48$$

   Таким образом, если $20$ см — это одна из равных сторон, то основание имеет длину $48$ см.
   Стороны треугольника: $20, 20, 48$.

Ответ

В зависимости от того, какая сторона равна $20$ см, возможны два варианта длины сторон треугольника:

1. $34, 34, 20$ — если $20$ см является основанием.
2. $20, 20, 48$ — если $20$ см является одной из равных сторон.