Дан параллелограмм M N K L с размерами сторон 48 см и 20 см. Высота, опущенная на большую сторону, равна 30 см. Чему равна высота, опущенная на меньшую сторону?

Задача заключается в нахождении высоты, опущенной на меньшую сторону параллелограмма, если даны его стороны и высота, опущенная на большую сторону.

Дано:

• Стороны параллелограмма: 48 см и 20 см.
• Высота, опущенная на большую сторону (48 см), равна 30 см.

Для начала, напомним, что площадь параллелограмма можно вычислить через сторону и соответствующую ей высоту. Формула площади будет такой:

где $a$ — длина стороны, $h_a$ — высота, опущенная на эту сторону.

1. Найдем площадь параллелограмма.

Площадь можно найти через большую сторону и высоту, опущенную на нее:

Это площадь параллелограмма.

2. Теперь найдем высоту, опущенную на меньшую сторону.

Площадь параллелограмма можно также выразить через меньшую сторону и соответствующую ей высоту. Обозначим высоту, опущенную на меньшую сторону, как $h_b$. Тогда:

Так как площадь параллелограмма уже известна и равна 1440 см², подставим это значение:

3. Решим для $h_b$:

Таким образом, высота, опущенная на меньшую сторону параллелограмма, равна 72 см.