Стороны параллелограмма равны 9 и 12. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 8. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Чтобы найти высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма, можно воспользоваться понятием площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно найти как произведение его основания на высоту, опущенную на это основание. В данной задаче у нас есть две высоты, опущенные на разные стороны, и соответственно два способа расчёта площади, которые должны давать один и тот же результат, так как площадь параллелограмма одна и та же, независимо от того, какую сторону мы выберем за основание.

1. Сначала найдем площадь параллелограмма, используя меньшую сторону (9) как основание и данную высоту (8), опущенную на эту сторону:

$Площадь = основание \times высота$ $Площадь = 9 \times 8$ $Площадь = 72$

2. Теперь, зная площадь параллелограмма, мы можем найти высоту, опущенную на большую сторону (12), используя ту же формулу площади, но в переставленном виде, чтобы выразить высоту:

$Площадь = основание \times высота$ $72 = 12 \times высота$

Отсюда высота, опущенная на большую сторону, равна:

$высота = \frac{72}{12}$ $высота = 6$

Таким образом, высота, опущенная на большую сторону параллелограмма, равна 6.