Определи площадь осевого сечения цилиндра, если площадь боковой поверхности цилиндра равна 32π см2.

Для определения площади осевого сечения цилиндра воспользуемся следующими формулами:

1. Площадь боковой поверхности цилиндра выражается формулой:

   $$S_{\text{бок}} = 2 \pi r h$$

   где $r$ — радиус основания цилиндра, $h$ — высота цилиндра.

2. Площадь осевого сечения цилиндра — это площадь прямоугольника, образуемого высотой $h$ и диаметром основания $2r$:

   $$S_{\text{осевое}} = 2r \cdot h$$

Дано:

Шаг 1. Найдем произведение $r \cdot h$.

Из формулы площади боковой поверхности:

Сократим на $\pi$:

Разделим на 2:

Шаг 2. Найдем площадь осевого сечения.

Подставим $r h = 16$ в формулу для осевого сечения:

Так как $r h = 16$, то:

Ответ:

Площадь осевого сечения цилиндра равна $32 \, \text{см}^2$.