Центральный угол AOB равен 60. опирается на хорду AB длиной 4. найдите радиус окружности.

Для решения задачи о нахождении радиуса окружности, на которой опирается центральный угол AOB, воспользуемся известной геометрической теоремой для окружности.

Дано:

• Центральный угол AOB = 60°.
• Длина хорды AB = 4.

Нам нужно найти радиус окружности $R$.

Шаг 1: Используем формулу для длины хорды

Для окружности с радиусом $R$ и центральным углом $\theta$ (в радианах), длина хорды $AB$ выражается формулой:

где $\theta$ — это центральный угол в радианах. Для угла 60° сначала переведем его в радианы:

Теперь подставим значения в формулу:

Так как $\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$, то:

Ответ:

Радиус окружности $R$ равен 4.