Диагональ ВД паралелограмма АВСД перпендикулярна к стороне АД.Найдите площадь паралелограмма АВСД,если АВ=12см,<А=41°

Для решения задачи найдем площадь параллелограмма $ABCD$. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:

Здесь:

• $AB = 12 \, \text{см}$ (по условию),
• $\angle A = 41^\circ$ (по условию).

Порядок действий:

1. Так как диагональ $BD$ перпендикулярна стороне $AD$, длина диагонали $BD$ будет высотой, опущенной на основание $AD$.

2. Найдем сторону $AD$, которая связана с диагональю $BD$ через тригонометрические функции. Нам дана сторона $AB$ и угол $\angle A$.

3. Запишем формулу для площади, используя прямоугольный треугольник $ABD$. Мы знаем, что:

где $h$ — высота параллелограмма. Высота равна $BD \cdot \sin \angle A$.

4. Подставляем данные и считаем.