ABCD – квадрат, О – точка пересечения его диагоналей. Найдите площадь квадрата ABCD, если площадь треугольника BОС равна 14 см2.

Для того чтобы решить задачу, давайте разобьем её на несколько логичных шагов.

1. Рассмотрим квадрат ABCD. Обозначим его вершины как $A$, $B$, $C$ и $D$, а точку пересечения диагоналей — как $O$. Площадь треугольника $BOS$ нам известна, она равна 14 см².

2. Свои свойства диагоналей квадрата. В квадрате диагонали пересекаются в точке $O$ и являются равными по длине. Они также делят квадрат на четыре одинаковых прямоугольных треугольника. То есть площадь треугольника $BOS$ составляет одну четвертую от площади квадрата.

3. Выразим площадь квадрата через площадь треугольника. Площадь квадрата $S_{квадрата}$ равна четырем площадям этих треугольников, то есть:

   $$S_{квадрата} = 4 \times S_{треугольника} = 4 \times 14 = 56 \, \text{см}^2$$

4. Ответ. Таким образом, площадь квадрата ABCD равна 56 см².